ARITMETIK - Negativa tal
Addition och subtraktion med negativa tal
Ibland vill man kunna räkna med tal som är mindre än noll. Till exempel när det är kallare än noll grader utomhus. Då säger vi att det är exempelvis minus 5 grader. Minus 5 är vad vi kallar ett negativt tal. Man kan räkna med negativa tal på samma sätt som med vanliga positiva tal. Dessutom gör de negativa talen att vi kan räkna ut uppgifter som annars är omöjliga som 3 − 5 (svar: −2) eller "Vad ska adderas till 4 för att bli 1?" (svar: −3).
För att visa att ett tal är ett negativt tal skriver man ett minustecken precis framför talet. Är det ett positivt tal skriver man bara talet som vanligt. −5 är alltså ett negativt tal och 5 är ett vanligt positivt tal. Ibland om man vill vara extra tydlig skriver man ett plustecken framför de positiva talen även om det inte behövs. +5 och 5 är alltså samma sak.
Eftersom alla negativa tal är mindre än noll och ju större siffror ett negativt tal har desto mindre är det. Därför är 1 ett större tal än −2 som är större än −5. Man är ju rikare om man har en krona än om man är skyldig två kronor. Man är ju också rikare om man bara är skyldig två kronor än om man är skyldig fem kronor.
När man skriver ett negativt tal i en uträkning så skriver man det ibland i parenteser för att göra det tydligare. Man skriver då till exempel 5 ⋅ (−2) istället för 5 ⋅ −2 eller 3 − (−4) istället för 3 − −4. Man kan göra vilket man vill, parenteserna spelar ingen roll rent matematiskt. Men särskilt om man skriver för hand kan det ibland bli svårt att se vad man menar utan parenteserna.
För att visa att ett tal är ett negativt tal skriver man ett minustecken precis framför talet. Är det ett positivt tal skriver man bara talet som vanligt. −5 är alltså ett negativt tal och 5 är ett vanligt positivt tal. Ibland om man vill vara extra tydlig skriver man ett plustecken framför de positiva talen även om det inte behövs. +5 och 5 är alltså samma sak.
Eftersom alla negativa tal är mindre än noll och ju större siffror ett negativt tal har desto mindre är det. Därför är 1 ett större tal än −2 som är större än −5. Man är ju rikare om man har en krona än om man är skyldig två kronor. Man är ju också rikare om man bara är skyldig två kronor än om man är skyldig fem kronor.
När man skriver ett negativt tal i en uträkning så skriver man det ibland i parenteser för att göra det tydligare. Man skriver då till exempel 5 ⋅ (−2) istället för 5 ⋅ −2 eller 3 − (−4) istället för 3 − −4. Man kan göra vilket man vill, parenteserna spelar ingen roll rent matematiskt. Men särskilt om man skriver för hand kan det ibland bli svårt att se vad man menar utan parenteserna.
Exempel) Här kan man se att 3 − 4 = −1.
Man kan också se att det är samma sak som att räkna ut 3 + (−4).
Man kan också se att det är samma sak som att räkna ut 3 + (−4).
MATEMATISKA REGLER:
Vid beräkning av addition och subtraktion med negativa tal följer också några givna matematiska regler:
Vid beräkning av addition och subtraktion med negativa tal följer också några givna matematiska regler:
Hur man hanterar dessa regler i beräkningar med negativa tal ser Du i filmen nedan!
MIN WHITEBOARD (Här visas både "addition och subtraktion" samt "multiplikation och division" av negativa tal)
OBS: Klicka på bilden för att visa bilden i ett större format.
WEBBEN
- Här kan Du få mer information om detta (webbmatte.se)
- Här finns extra övningar att roa sig med (webbmatte.se och Khans Academy)
- Här kan Du få mer information om detta (webbmatte.se)
- Här finns extra övningar att roa sig med (webbmatte.se och Khans Academy)