ARITMETIK - Negativa tal
Multiplikation och division med negativa tal
Om man ska räkna ut −3 ⋅ −4 Så hjälper det inte att byta ordning utan här finns det några olika sätt att tänka. Man kan tänka att minus är motsatsen till plus och minus gånger minus blir då tvärtom tvärtom vilket är som vanligt igen, det vill säga plus. En minnesregel för det är att om man har två minusstreck (ett minustecken är ju ett litet streck) så kan man lägga ihop dem till ett plustecken (som ju består av två små streck).
Om vi ska räkna ut ännu jobbigare tal med massa olika både positiva och negativa tal kan vi utnyttja detta att två minustecken tar ut varandra. Eftersom man altid får räkna multiplikationer i vilken ordning man vill kan man börja med två av de negativa talen och stryka deras minustecken. Så fortsätter man till alla minus är strukna eller man har ett ensamt kvar som man inte kan para ihop med ett annat. Blir alla strukna (om det fanns ett jämnt antal negativa tal / minustecken) blir svaret positivt. Blev det ett negativt tal över (om det fanns ett udda antal negativa tal / minustecken) blir svaret negativt.
Om vi ska räkna ut ännu jobbigare tal med massa olika både positiva och negativa tal kan vi utnyttja detta att två minustecken tar ut varandra. Eftersom man altid får räkna multiplikationer i vilken ordning man vill kan man börja med två av de negativa talen och stryka deras minustecken. Så fortsätter man till alla minus är strukna eller man har ett ensamt kvar som man inte kan para ihop med ett annat. Blir alla strukna (om det fanns ett jämnt antal negativa tal / minustecken) blir svaret positivt. Blev det ett negativt tal över (om det fanns ett udda antal negativa tal / minustecken) blir svaret negativt.
MATEMATISKA REGLER
Vid multiplikation och division av negativa tal följer även regler som lyder:
Vid multiplikation och division av negativa tal följer även regler som lyder:
Exempel)
a) −15 · −4 Lösning: Två minustecken tar ut varandra.
Alltså blir uträkningen samma sak som 15 · 4, vilket är 60.
Svar: 60
b) −2 · −2 · −2 Lösning: Vi börjar med −2 · −2 där det är två minustecken som tar ut varandra.
Alltså samma sak som 2 · 2 vilket är 4. Då kan vi byta ut de två första −2 mot 4 och hela
uträkningen blir 4 · −2 vilket blir −8.
I sista steget fanns det ju bara ett minustecken och alltså blir svaret negativt.
a) −15 · −4 Lösning: Två minustecken tar ut varandra.
Alltså blir uträkningen samma sak som 15 · 4, vilket är 60.
Svar: 60
b) −2 · −2 · −2 Lösning: Vi börjar med −2 · −2 där det är två minustecken som tar ut varandra.
Alltså samma sak som 2 · 2 vilket är 4. Då kan vi byta ut de två första −2 mot 4 och hela
uträkningen blir 4 · −2 vilket blir −8.
I sista steget fanns det ju bara ett minustecken och alltså blir svaret negativt.
Här är en film som också visar hur dessa regler tillämpas vid multiplikation av division av negativa tal.
MIN WHITEBOARD (Här visas både "addition och subtraktion-" samt "multiplikation och division" av negativa tal)
OBS: Klicka på bilden för att visa ett större format!
Webben
- För mer information om Multiplikation & Division av Negativa tal - se Webbmatte.se och Matteboken.se
- Extra uppgifter om multiplikation och division med negativa tal (Khans Academy_1 och Khans Academy_2)
- För mer information om Multiplikation & Division av Negativa tal - se Webbmatte.se och Matteboken.se
- Extra uppgifter om multiplikation och division med negativa tal (Khans Academy_1 och Khans Academy_2)