GEOMETRI - Likformighet & Symmetrier
LIKFORMIGHET & SKALA
Teori
Vad är likformighet
Likformighet innebär att en viss modell har samma form som det verkliga objektet samt samma proportioner.
Vad är skala?
Skala innebär att modellen är likformig men i en annan storlek. Den kan vara antingen förstorad eller förminskad.
- Det kan exempelvis vara en liten insekt som behöver avbildas i en bok, och för att kunna se denna så måste insekten förstoras upp.
- Ett annat exempel är husritningar. Om man ska rita ett hus i verklig skala på papper, blir det en ganska opraktisk ritning. Därmed måste vi förminska ned
huset till en lämplig storlek.
Hur skriver vi skala?
- En modell i verklig storlek skrivs (1:1) vilket uttalas "ett-till-ett".
- En modell som är 10 gånger förstorad skrivs (10:1).
- En modell som är 200 gånger förminskad skrivs (1:200).
Ett lite mer ”bildligt” exempel av en skala är detta på ett hus.
Likformighet innebär att en viss modell har samma form som det verkliga objektet samt samma proportioner.
Vad är skala?
Skala innebär att modellen är likformig men i en annan storlek. Den kan vara antingen förstorad eller förminskad.
- Det kan exempelvis vara en liten insekt som behöver avbildas i en bok, och för att kunna se denna så måste insekten förstoras upp.
- Ett annat exempel är husritningar. Om man ska rita ett hus i verklig skala på papper, blir det en ganska opraktisk ritning. Därmed måste vi förminska ned
huset till en lämplig storlek.
Hur skriver vi skala?
- En modell i verklig storlek skrivs (1:1) vilket uttalas "ett-till-ett".
- En modell som är 10 gånger förstorad skrivs (10:1).
- En modell som är 200 gånger förminskad skrivs (1:200).
Ett lite mer ”bildligt” exempel av en skala är detta på ett hus.
Till höger är huset i skala (1:1) . Bilden är lika stor som verkligheten, till höger har vi gjort bilden två gånger så stor som verkligheten, alltså skala (2:1).
(information är tagen från http://matematikguiden.se/langdskala)
Hur beräknar vi skalan?
För att beräkna skalan på en modell måste man veta två saker om modellen (objektet)
1. Hur stort/långt det är i verkligheten
2. Hur stort/långt det är som modell
För att sedan ta reda på i vilken skala modellen är tillverkad i visar jag med ett litet exempel nedan.
Ex "Beräkna skala")
I bilsalongen står det en ny bil som är 430 cm lång. På bordet bredvid bil står en modell av bilen som är 86 cm lång.
I vilken skala är modellen avbildad?
Lösning:
För att räkna fram skalan gör vi beräkningen "stora måttet" delat med "lilla måttet".
430 / 86 = 5 Vi får alltså fram att skalan på modellen är 5.
Då har vi två alternativ att välja att skriva skalan på nämligen (1:5) eller (5:1).
Eftersom vi vet att modellen är mindre än verkligheten måste alltså modellen ha skalan (1:5) dvs är förminskad 5 gånger!
(information är tagen från http://matematikguiden.se/langdskala)
Hur beräknar vi skalan?
För att beräkna skalan på en modell måste man veta två saker om modellen (objektet)
1. Hur stort/långt det är i verkligheten
2. Hur stort/långt det är som modell
För att sedan ta reda på i vilken skala modellen är tillverkad i visar jag med ett litet exempel nedan.
Ex "Beräkna skala")
I bilsalongen står det en ny bil som är 430 cm lång. På bordet bredvid bil står en modell av bilen som är 86 cm lång.
I vilken skala är modellen avbildad?
Lösning:
För att räkna fram skalan gör vi beräkningen "stora måttet" delat med "lilla måttet".
430 / 86 = 5 Vi får alltså fram att skalan på modellen är 5.
Då har vi två alternativ att välja att skriva skalan på nämligen (1:5) eller (5:1).
Eftersom vi vet att modellen är mindre än verkligheten måste alltså modellen ha skalan (1:5) dvs är förminskad 5 gånger!
Min Whiteboard
Klicka på bilden för att få en större version av en!
Filmföreläsning
Lösning av räkne-exempel!
Teori & uppgifter från www.repetition.se
>> Klicka länken nedan för att komma till sajten www.repetition.se
http://www.repetition.se/gymnasie/matematik-1b/geometri-1/likformighet-skala-och-symmetrier/skala-och-likformighet/
http://www.repetition.se/gymnasie/matematik-1b/geometri-1/likformighet-skala-och-symmetrier/skala-och-likformighet/